Question

1. Построить график линейной функции y=-2x+1. С помощью графика найдите: а) значение функции, если значение аргумента равно -3; 1; 2; б) значение аргумента, если значение функции 0; 3; -5. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых |y=3-x и y=2x.

Answer 1

Ответ:

график прикрепил, там легко увидеть координаты пересечения графиков.

а) при -3 будет 7, при 1 -1, при 2 -3

б)  при 0 будет 0.5, при 1 0, при -5 3

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи.

1. График линейной функции y = -2x + 1 выглядит как прямая линия с угловым коэффициентом -2 и смещением вверх на 1 единицу. Давайте построим график:

Для этого задачу лучше всего решать, создав таблицу значений x и соответствующих им значений y:

а) Значения функции при x = -3, 1 и 2:

• При x = -3: y = -2*(-3) + 1 = 7
• При x = 1: y = -2*1 + 1 = -1
• При x = 2: y = -2*2 + 1 = -3

б) Значения аргумента при y = 0, 3 и -5:

• При y = 0: 0 = -2x + 1, => 2x = 1, => x = 1/2
• При y = 3: 3 = -2x + 1, => 2x = -2, => x = -1
• При y = -5: -5 = -2x + 1, => 2x = 6, => x = 3

Теперь мы знаем значения функции при указанных значениях аргумента и значения аргумента при указанных значениях функции.

2. Теперь найдем координаты точки пересечения прямых y = 3 - x и y = 2x. Для этого приравняем эти два уравнения:

3 - x = 2x

Переносим -x на правую сторону:

3 = 2x + x

3 = 3x

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти соответствующее значение y, подставив x в любое из уравнений. Давайте используем уравнение y = 2x:

y = 2 * 1 = 2

Итак, точка пересечения прямых y = 3 - x и y = 2x имеет координаты (1, 2).