Question

Решить уравнение: Корень из x = x-6

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

√(x) = x - 6 (возводим в квадрат обе части уравнения)

x = x^2 - 12x + 36

x^2 - 13x + 36 = 0

D = 169 - 144 = 25, √(D) = 5

x1 = (13 + 5) / 2 = 9

x2 = (13 - 5) / 2 = 4

Проверка:

√(9) = 9 - 6 - является решением

√(4) = 4 - 6 - не является решением

Ответ: 9

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте выполним несколько шагов.

У вас есть уравнение:

√x = x - 6

Для начала, давайте избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(√x)^2 = (x - 6)^2

x = (x - 6)^2

Теперь разложим квадрат справа:

x = (x - 6)(x - 6)

x = x^2 - 12x + 36

Теперь давайте переносим все члены на одну сторону уравнения:

x - x^2 + 12x - 36 = 0

Сгруппируем члены:

12x - x^2 - x - 36 = 0

Теперь переносим все члены на одну сторону:

-x^2 + 11x - 36 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -1, b = 11 и c = -36. Подставим эти значения в формулу:

x = (-11 ± √(11^2 - 4(-1)(-36))) / (2(-1))

x = (-11 ± √(121 - 144)) / (-2)

x = (-11 ± √(-23)) / (-2)

Так как подкоренное значение (-23) отрицательное, уравнение не имеет действительных корней в области действительных чисел. Решение будет комплексным:

x = (-11 ± √(-23)) / (-2)

x = (-11 ± √23i) / (-2)

Таким образом, корни этого уравнения будут комплексными числами:

x₁ = (-11 + √23i) / (-2) x₂ = (-11 - √23i) / (-2)