Question

ДАЮ 77 БАЛЛОВ !!! 1)72a⁷/c¹⁰:(24a³c⁸)= 2)3b-3c/c·4c³/b²₋c²= 3)6x-30/x+8:x²-25/2x+16=

Answer 1

$1)\frac{72a^{7}}{c^{10}}:(24a^{3}c^{8})=\frac{24*3*a^{7} }{c^{10}*24*a^{3}*c^{8}}=\boxed{\frac{3a^{4}}{c^{18}}}\\\\\\2)\frac{3b-3c}{c} *\frac{4c^{3}}{b^{2} -c^{2}} =\frac{3*(b-c)*4c^{3}}{c*(b-c)(b+c)} =\boxed{\frac{12c^{2}}{b+c}}\\\\\\3)\frac{6x-30}{x+8} :\frac{x^{2}-25}{2x+16}=\frac{6(x-5)}{x+8}*\frac{2*(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\boxed{\frac{12}{x+5}}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и упростим их:

1. $\frac{72a^7}{c^{10}} : (24a^3c^8)$

   Для деления одной дроби на другую дробь умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

   $\frac{72a^7}{c^{10}} \cdot \frac{1}{24a^3c^8}$

   Теперь упростим это уравнение. Вынесем числители и знаменатели:

   $\frac{72}{24} \cdot \frac{a^7}{a^3} \cdot \frac{1}{c^{10}c^8}$

   Упростим числитель и знаменатель:

   $3 \cdot a^{7-3} \cdot c^{-(10+8)}$

   $3a^4c^{-18}$

2. $\frac{3b - 3c}{c \cdot 4c^3 / b^2 - c^2}$

   Сначала упростим дробь в знаменателе:

   $c \cdot \frac{4c^3}{b^2} - c^2$

   Теперь упростим числитель:

   $3b - 3c$

   Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

   $\frac{3b - 3c}{c \cdot \frac{4c^3}{b^2} - c^2}$

   Теперь упростим дробь в знаменателе:

   $\frac{3(b - c)}{c \cdot \frac{4c^3}{b^2} - c^2}$

   Теперь у нас есть упрощенное уравнение.

3. $\frac{6x - 30}{x + 8} : \frac{x^2 - 25}{2x + 16}$

   Начнем с деления двух дробей. Для этого умножим первую дробь на обратную второй дроби:

   $\frac{6x - 30}{x + 8} \cdot \frac{2x + 16}{x^2 - 25}$

   Теперь упростим числитель и знаменатель:

   $\frac{6(x - 5)}{x + 8} \cdot \frac{2(x + 8)}{(x + 5)(x - 5)}$

   Умножим числители и знаменатели:

   $\frac{6 \cdot 2 \cdot (x - 5) \cdot (x + 8)}{(x + 8) \cdot (x + 5) \cdot (x - 5)}$

   Теперь упростим уравнение, сокращая общие множители:

   $\frac{12}{x + 5}$

   Вот упрощенное уравнение.