Question

Без построения графика координаты точек пересечения: а)парабола и прямая линия найти​

Answer 1

Ответ:

Координаты точек пересечения

(1,1)  и (4,7)

Объяснение:

Второе равенство перепишем так:

у=2x-1

Точки пересечения удовлетворяют уравнению :

x^2-3x+3=2x-1

x^2-5x+4=0

По теореме Виета

x=1 или  x=4

В первом случае у=1, во втором у=7

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы и прямой линии без построения графика, вам потребуется решить систему уравнений, где одно уравнение будет представлять параболу, а другое - прямую.

Предположим, у вас есть парабола в виде уравнения вида: $y = ax^2 + bx + c$

И у вас есть уравнение прямой линии: $y = mx + n$

Для нахождения точек пересечения, вы должны приравнять эти два уравнения друг к другу: $ax^2 + bx + c = mx + n$

Теперь, решите это уравнение относительно переменной $x$. После этого найденные значения $x$ подставьте в одно из уравнений (лучше всего в уравнение прямой), чтобы найти соответствующие значения $y$. Эти пары значений $(x, y)$ будут координатами точек пересечения параболы и прямой.

Помните, что в зависимости от коэффициентов $a$, $b$, $c$, $m$, $n$, у вас может быть 0, 1 или 2 точки пересечения, или же ни одной, если графики не пересекаются.