Question

Решите неравенство (х+7)(х-4)(х^2-36)>0Помогите, пожалуйста, срочно!

Answer 1

Ответ:

x+7=0 x-4=0 x^2-36=0

x=-7 x=4 x^2=36

             x1=36   x2=-36

отмечаешь на прямой иксы

Ответ:(-бесконечности;-7)U(-6;4)U(6;+бесконечности)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала найдем его корни, а затем определим интервалы, на которых оно выполняется.

1. Найдем корни уравнения (x+7)(x-4)(x^2-36) = 0:

   • (x+7) = 0 => x = -7
   • (x-4) = 0 => x = 4
   • (x^2-36) = 0 => x^2 = 36 => x = ±6

2. Теперь разобьем весь вещественный числовой ряд на интервалы, используя найденные корни:

   • Интервал I: x < -7
   • Интервал II: -7 < x < 4
   • Интервал III: 4 < x < 6
   • Интервал IV: x > 6

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и определим знак выражения (x+7)(x-4)(x^2-36) на этих точках:

   • Для интервала I, возьмем x = -8: (-8 + 7)(-8 - 4)(-8^2 - 36) = (-1)(-12)(64 - 36) = 12 * 28 > 0
   • Для интервала II, возьмем x = 0: (0 + 7)(0 - 4)(0^2 - 36) = (7)(-4)(-36) = -1008 < 0
   • Для интервала III, возьмем x = 5: (5 + 7)(5 - 4)(5^2 - 36) = (12)(1)(25 - 36) = 12 * (-11) < 0
   • Для интервала IV, возьмем x = 7: (7 + 7)(7 - 4)(7^2 - 36) = (14)(3)(49 - 36) = 14 * 3 * 13 > 0

4. Теперь соберем информацию о знаках на интервалах:

   • Интервал I: > 0
   • Интервал II: < 0
   • Интервал III: < 0
   • Интервал IV: > 0

5. Теперь мы можем собрать ответ, учитывая знаки на интервалах:

   • Неравенство выполняется на интервалах I и IV:
     • I: x < -7
     • IV: x > 6

Таким образом, неравенство (x+7)(x-4)(x^2-36) > 0 выполняется при x < -7 и x > 6.