Question

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни: А) 12 + х2 + 32х = 0 Б) 3х2 + х3 = 0 В) 5х – 12 = 0 Г) 7 + 4х – 2х2 = 0 Д) 11х + х2 = 0 Е) 4х2 + 7х + 9 = 0

Answer 1

Ответ:

11х + х^2= 0 - неполное квадратное уравнение.

x(11+x)=0

x=0 или 11+x=0

x=0. x=-11

Ответ: -11; 0

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Д, ответ прикреплён...

Answer 3

Неполным квадратным уравнением называется уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где коэффициент a не равен нулю. Давайте проверим каждое из предложенных уравнений:

А) 12 + x^2 + 32x = 0 Это уравнение не является неполным квадратным уравнением, так как есть слагаемое 12, которое не имеет x внутри.

Б) 3x^2 + x^3 = 0 Это уравнение не является неполным квадратным уравнением, так как степень x равна 3.

В) 5x - 12 = 0 Это уравнение не является неполным квадратным уравнением, так как это линейное уравнение.

Г) 7 + 4x - 2x^2 = 0 Это уравнение является неполным квадратным уравнением, так как имеет вид -2x^2 + 4x + 7 = 0.

Д) 11x + x^2 = 0 Это уравнение является неполным квадратным уравнением, так как имеет вид x^2 + 11x = 0.

Е) 4x^2 + 7x + 9 = 0 Это уравнение является полным квадратным уравнением, так как имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 7, и c = 9.

Теперь найдем корни уравнений, которые являются неполными квадратными уравнениями:

Г) -2x^2 + 4x + 7 = 0 Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение. Сначала умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2: 2x^2 - 4x - 7 = 0

Теперь используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 2, b = -4 и c = -7. x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 2 * (-7))) / (2 * 2) x = (4 ± √(16 + 56)) / 4 x = (4 ± √72) / 4 x = (4 ± 2√18) / 4 x = (2 ± √18) / 2

Корни этого уравнения: x1 = (2 + √18) / 2 x2 = (2 - √18) / 2

Д) x^2 + 11x = 0 Также используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 11 и c = 0. x = (-11 ± √(11^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1) x = (-11 ± √121) / 2 x = (-11 ± 11) / 2

Корни этого уравнения: x1 = (-11 + 11) / 2 = 0 x2 = (-11 - 11) / 2 = -11

Итак, корни неполных квадратных уравнений Г и Д следующие: Для уравнения Г: x1 = (2 + √18) / 2 x2 = (2 - √18) / 2

Для уравнения Д: x1 = 0 x2 = -11