Question

Доведіть, що значення виразу :2 * 3^2006 +5 * 3^2004 кратне 10​

Answer 1

в завданні помилка , бо 5*на3 в будь якій степені закінчується 5, а2*3 в будь якій степені закінчується цифрами 6,8,4,2, і сума не закінчується нулем, а тому і не кратне 10

Answer 2

Давайте розглянемо вираз і доведемо, що він кратний 10:

2 * 3^2006 + 5 * 3^2004

Звернімо увагу на перший доданок, 2 * 3^2006. Для того, щоб довести, що цей доданок кратний 10, ми можемо розділити його на два окремих множники: 2 і 3^2006. 2, як ми знаємо, кратне 2.

Тепер розглянемо другий доданок, 5 * 3^2004. Ми також можемо розділити його на два окремих множники: 5 і 3^2004. 5, як ми знаємо, кратне 5.

Отже, ми маємо два доданки, обидва з яких кратні 2 і 5. Згідно з теоремою про ділення на 10, щоб весь вираз був кратний 10, доданки також мають бути кратними 10. Оскільки 2 і 5 кратні 10, то і весь вираз:

2 * 3^2006 + 5 * 3^2004

також буде кратним 10.