Question

Дано вектор a=(-2; 7) і точку М(1; -4). Знайдіть координати точки N, для якої: а) MN = 2a; б) NM 1/2a​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати векторну алгебру.

а) MN = 2a: Для знаходження координат точки N за умови MN = 2a, ми можемо скористатися формулою: N = M + 2a

Замінюючи вектори a і M на їх координати, отримаємо: N = (1; -4) + 2(-2; 7) = (1; -4) + (-4; 14) = (1 + (-4); -4 + 14) = (-3; 10)

Таким чином, координати точки N за умови MN = 2a є (-3; 10).

б) NM = 1/2a: Для знаходження координат точки N за умови NM = 1/2a, ми можемо скористатися формулою: N = M + (1/2)a

Замінюючи вектори a і M на їх координати, отримаємо: N = (1; -4) + (1/2)(-2; 7) = (1; -4) + (-1; 7/2) = (1 + (-1); -4 + 7/2) = (0; -4/2 + 7/2) = (0; 3/2)

Таким чином, координати точки N за умови NM = 1/2a є (0; 3/2) або можна записати як (0; 1.5).