Question

1) Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 6 см и 8 см, а один из углов равен 150 о . 2) Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30 о .

Answer 1

Ответ:

Дан параллелограмм, следовательно сумаа всех его углов равная 360 градусам, т. к. это четырех угодик, угол DAB=углу BCD, св-ву параллелограмма. Следовательно угол ADC=углу ABC, = 30 градусов.

Проведем перпендикуляр из вершины А к основанию DC, т. к. ADH=30 град., то по теормеме следует, что сторна лежащая напротив угоа в 30 равна 1/2 его гипотинузы (треугольник DAH прямогульный), следовательно AH=3, S=AH*DH

S=3*8=24 см кв.

Answer 2

1. Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами и углом между ними, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = a * b * sin(угол)

Где: a и b - длины сторон параллелограмма угол - угол между этими сторонами

В данном случае, a = 6 см, b = 8 см, и угол между ними равен 150 градусов. Но синус 150 градусов равен синусу (180 - 150) градусов, то есть синусу 30 градусов. Таким образом:

Площадь = 6 см * 8 см * sin(30 градусов)

Теперь найдем значение синуса 30 градусов. Синус 30 градусов равен 0.5. Подставим это значение в формулу:

Площадь = 6 см * 8 см * 0.5 = 24 см²

Ответ: Площадь параллелограмма равна 24 квадратным сантиметрам.

2. Для нахождения площади треугольника с известными сторонами и углом между ними, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол)

Где: a и b - длины сторон треугольника угол - угол между этими сторонами

В данном случае, a = 12 см, b = 9 см, и угол между ними равен 30 градусов. Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 12 см * 9 см * sin(30 градусов)

Теперь найдем значение синуса 30 градусов (синус 30 градусов равен 0.5):

Площадь = (1/2) * 12 см * 9 см * 0.5 = 54 см²

Ответ: Площадь треугольника равна 54 квадратным сантиметрам.