Question

Решите уравнение факториалов 7x!-2x!=5!

Answer 1

Ответ: x = 4

Объяснение:

Правила :

n! = n×(n-1)!

n! = 1×2×3×4×... ×n

Решение :

7x! -2x! = 5!  

x! (7-2) = 5!  

5x! = 5!  

x! ×5  = 5×4!

x! = 4!

x= 4  

Answer 2

Для решения уравнения факториалов 7x! - 2x! = 5!, мы можем сократить общие факториалы на обеих сторонах уравнения.

Представим, что у нас есть переменная y = x!. Тогда уравнение принимает вид:

7y - 2y = 5!

Упрощая это уравнение, получим:

5y = 5!

Теперь выразим факториал через число:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Теперь мы можем решить уравнение:

5y = 120

Разделим обе части на 5:

y = 24

Так как y = x!, мы получаем:

x! = 24

Для определения значения x, которое удовлетворяет этому уравнению, мы можем просмотреть все возможные значения факториала. Из таблицы факториалов известно, что 4! = 24.

Таким образом, решением уравнения является x = 4.