Question

X2-7x+10=0 решение дискриминант

Answer 1

$x^2-7x+10=0\\D=b^2-4ac\\D=49-4*1*10=49-40=9=3^2\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-7)-3}{2}=\frac{4}{2}=2\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-7)+3}{2a}=\frac{10}{2}=5$

Ответ: 2; 5

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, у вас есть уравнение x^2 - 7x + 10 = 0, где a = 1, b = -7 и c = 10. Вычислим дискриминант:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 D = 49 - 40 D = 9

Дискриминант равен 9. Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы определить, какие типы корней имеет это уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня.

В данном случае D > 0 (D = 9), поэтому уравнение имеет два различных действительных корня. Для нахождения самих корней можно воспользоваться квадратным корнем:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x1 = (-(-7) + √9) / (2 * 1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-(-7) - √9) / (2 * 1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, уравнение x^2 - 7x + 10 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 5 и x2 = 2.