Question

Найти сумму ,если ее слагаемые - последовательные члены арифметической прогрессии : 4+8+12+...+308​

Answer 1

Ответ:

8-4=4=d

308n=4+(n-1)4

308/4=77

n=77

S77=(4+308)×77/2=12012

Объяснение:

Вот и объяснение в ответе

Answer 2

Для нахождения суммы арифметической прогрессии можно использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии. Формула для суммы такой прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где: S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии.

В данном случае: a = 4 (первый член), d = 8 - 4 = 4 (разность между членами), n - количество членов прогрессии нужно найти.

Для нахождения n (количества членов) используем формулу:

an = a + (n-1)d,

308 (последний член) = 4 + (n-1) * 4.

Выразим n:

308 = 4 + 4n - 4, 4n = 308, n = 308 / 4, n = 77.

Теперь, когда мы знаем значение n, мы можем найти сумму членов прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d), S = (77/2) * (2 * 4 + (77-1) * 4), S = (77/2) * (8 + 76 * 4), S = (77/2) * (8 + 304), S = (77/2) * 312, S = 77 * 156, S = 12,012.

Итак, сумма членов данной арифметической прогрессии равна 12,012.