Question

Решите уравнение:А) sin t = - 0,5Б) cos t = -корень2/2​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

А) Для решения уравнения sin(t) = -0,5, сначала найдем угол, значение синуса которого равно -0,5. Этот угол -30 градусов или -π/6 радиан.

Теперь, чтобы найти все решения уравнения на интервале [0, 2π), мы можем добавлять к этому углу кратные периоды синуса, то есть 2πk, где k - целое число. Таким образом, общее решение будет:

t = -π/6 + 2πk, где k - целое число.

Б) Для решения уравнения cos(t) = -√2/2, найдем угол, значение косинуса которого равно -√2/2. Этот угол - 135 градусов или -3π/4 радиан.

Аналогично предыдущему случаю, чтобы найти все решения на интервале [0, 2π), мы можем добавлять к этому углу кратные периоды косинуса, то есть 2πk, где k - целое число. Таким образом, общее решение будет:

t = -3π/4 + 2πk, где k - целое число.

Это два общих решения для данных уравнений.