Question

Выполнить деление уголком б)P(x) = 2х5-6х4-3х2 + 4х   на  Q(x) = х + 2Пожалуйста помогите Срочно надо ​

Answer 1

Не уверен если честно в ответе, потому что обычно в такого рода заданиях дробной части не бывает

Answer 2

Для выполнения деления многочленов P(x) на Q(x) используем алгоритм деления многочленов с остатком, также известный как алгоритм синтетического деления. Этот алгоритм позволяет разделить P(x) на Q(x) и найти остаток.

P(x) = 2x^5 - 6x^4 - 3x^2 + 4x Q(x) = x + 2

Сначала проверьте, насколько степень P(x) больше степени Q(x). В данном случае степень P(x) равна 5, а степень Q(x) равна 1, поэтому допустимо выполнить деление.

1. Разделите старшие члены P(x) и Q(x): 2x^5 / x = 2x^4

2. Умножьте результат из шага 1 на Q(x) и вычтите из P(x): P(x) - (2x^4 * (x + 2)) = P(x) - (2x^5 + 4x^4) = -6x^4 - 3x^2 + 4x

3. Теперь повторите процесс с оставшейся частью P(x): -6x^4 / x = -6x^3

4. Умножьте результат из шага 3 на Q(x) и вычтите из остатка: (-6x^4 * (x + 2)) = -6x^3(x + 2) = -6x^4 - 12x^3

5. Опять повторите процесс с оставшейся частью P(x): (-6x^4 - 12x^3) / x = -6x^2

6. Умножьте результат из шага 5 на Q(x) и вычтите из остатка: (-6x^2 * (x + 2)) = -6x^3 - 12x^2

7. Повторите процесс с оставшейся частью P(x): (-6x^3 - 12x^2) / x = -12x

8. Умножьте результат из шага 7 на Q(x) и вычтите из остатка: (-12x * (x + 2)) = -12x^2 - 24x

9. Повторите процесс с оставшейся частью P(x): (-12x^2 - 24x) / x = -24

Теперь, когда степень остатка меньше степени делителя, деление завершено. Мы получили остаток -24.

Итак, результат деления многочленов P(x) на Q(x) равен: P(x) / Q(x) = 2x^4 - 6x^3 - 6x^2 - 12x - 24

Остаток равен -24.