Question

Help! Основание прямой призмы прямоугольник со стороной 15см и диагональю 25см. Высота призмы 9см. Вычислить объем призмы.

Answer 1

Відповідь: 2700 см3

Пояснення: см. Фото

Answer 2

Чтобы вычислить объем прямоугольной призмы, вам нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Сначала найдем площадь основания.

Для прямоугольника с заданными сторонами a и b, где a = 15 см и b - неизвестно, но у нас есть диагональ c = 25 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

25^2 = 15^2 + b^2 625 = 225 + b^2

Теперь выразим b^2:

b^2 = 625 - 225 b^2 = 400

Чтобы найти b, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

b = √400 b = 20 см

Теперь у нас есть размеры основания: a = 15 см и b = 20 см.

Теперь мы можем вычислить площадь основания:

Площадь основания = a * b = 15 см * 20 см = 300 см²

Теперь, чтобы найти объем призмы, умножьте площадь основания на высоту:

Объем призмы = Площадь основания * Высота = 300 см² * 9 см = 2700 см³

Объем прямоугольной призмы составляет 2700 кубических сантиметров.