Question

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными. 2х + у = 0 х + у = 6

Answer 1

Ответ:

Решение задач: (x, y)=(0, 6)

Answer 2

Для графического решения системы линейных уравнений с двумя переменными, вы можете нарисовать графики обоих уравнений на одном графике и определить точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

Уравнения вашей системы:

1. 2x + y = 0
2. x + y = 6

Для начала, перепишем уравнения в виде y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член:

1. 2x + y = 0 y = -2x + 0 y = -2x

2. x + y = 6 y = -x + 6

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на одном графике:

Для первого уравнения (y = -2x), можно начать с двух точек:

• Когда x = 0, y = -2 * 0 = 0. Точка (0, 0).
• Когда x = 1, y = -2 * 1 = -2. Точка (1, -2).

Для второго уравнения (y = -x + 6), также начнем с двух точек:

• Когда x = 0, y = -0 + 6 = 6. Точка (0, 6).
• Когда x = 1, y = -1 + 6 = 5. Точка (1, 5).

Теперь нарисуем графики обоих уравнений и найдем их пересечение:

luaCopy code
   6 +----------------------------------+
     |   *                          *  |
     |     *                      *    |
     |       *                  *      |
     |         *              *        |
     |           *          *          |
     |             *      *            |
     |               *  *              |
     |               *                |
   5 |             *  *              * |
     |           *      *          *   |
     |         *          *      *     |
     |       *              *  *       |
     |     *                  *        |
     |   *                      *      |
   0 +----------------------------------+
     0    1    2    3    4    5    6

Точка пересечения графиков находится в точке (2, 4). Таким образом, решение вашей системы уравнений:

x = 2 y = 4