Question

Разложите на множители 1)2x в квадрате минус 82)18 - 2y в квадрате 3)kt в квадрате минус k4)3 c в квадрате минус 3 икс в квадрате 5)x в 3 степени минус 4 Икс 6)32а в кубе минус 2a​

Answer 1

1. 2х² - 2×4

2(х²-2²)

Ответ: 2(х-2)(х+2)

2.18-2у²

2(9)-2(у²)

2(3²-у²)

Ответ:2(3-у)(3+у)

кт²-к

кт²-к1

к(т²-1²)

Ответ:к(т-1)(т+1)

4. 3с²-3х²

3(с²-х²)

Ответ: 3(с-х)(с+х)

5. х³-4х

х²х-4х

х(х²-2²)

Ответ: х(х+2)(х-2)

6. 32а³-2а

2а×16а²-2а×1

2а(16а²-1²)

2а((4а)²-1²)

Ответ: 2а(4а-1)(4а+1)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. $2x^2$

Это выражение можно разложить следующим образом:

$2x^2 = 2 \cdot x \cdot x = 2x \cdot x$

Таким образом, разложение на множители: $2x \cdot x$.

2. $18 - 2y^2$

Это выражение можно разложить как разность двух квадратов:

$18 - 2y^2 = 6^2 - (2y)^2$

Используем разность квадратов:

$18 - 2y^2 = (6 + 2y)(6 - 2y)$

Таким образом, разложение на множители: $(6 + 2y)(6 - 2y)$.

3. $kt^2 - k^4$

Это выражение можно разложить следующим образом:

$kt^2 - k^4 = k(t^2 - k^3)$

Таким образом, разложение на множители: $k(t^2 - k^3)$.

4. $3c^2 - 3x^2$

Это выражение можно разложить как разность двух квадратов:

$3c^2 - 3x^2 = 3(c^2 - x^2)$

Используем разность квадратов:

$3c^2 - 3x^2 = 3(c + x)(c - x)$

Таким образом, разложение на множители: $3(c + x)(c - x)$.

5. $x^3 - 4x$

Это выражение можно разложить следующим образом:

$x^3 - 4x = x(x^2 - 4)$

Используем разность квадратов:

$x^3 - 4x = x(x + 2)(x - 2)$

Таким образом, разложение на множители: $x(x + 2)(x - 2)$.

6. $32a^3 - 2a$

Это выражение можно разложить следующим образом:

$32a^3 - 2a = 2a(16a^2 - 1)$

Используем разность квадратов:

$32a^3 - 2a = 2a(4a + 1)(4a - 1)$

Таким образом, разложение на множители: $2a(4a + 1)(4a - 1)$.