Question

Найти область определения функции1) у=1/х+2 2)у= -1/х в2(1-х)

Answer 1

Ответ:

1) (-∞,0)∪(0,∞)

2) (-∞,0)∪(0,∞)

3) (-∞,∞)

Answer 2

Для определения области определения этих функций, нужно найти значения переменной "x", при которых функции становятся неопределенными или деление на ноль становится возможным. Область определения будет состоять из всех значений "x", для которых такие ситуации не возникают.

1. Функция у = 1/х + 2:

Для этой функции необходимо избегать деления на ноль, поэтому "x" не должно быть равно нулю. Область определения будет следующей:

x ≠ 0

2. Функция у = -1/х в 2(1 - х):

В этой функции также нужно избегать деления на ноль. Здесь есть два потенциальных делителя: "х" и "1 - х". Найдем значения "x", при которых они становятся равны нулю:

1. x ≠ 0 (чтобы избежать деления на "х").
2. 1 - x ≠ 0 ⇒ -x ≠ -1 ⇒ x ≠ 1 (чтобы избежать деления на "1 - х").

Область определения этой функции будет следующей:

x ≠ 0 и x ≠ 1

Таким образом, область определения первой функции - это все значения "x", кроме нуля (x ≠ 0), а область определения второй функции - это все значения "x", кроме нуля и единицы (x ≠ 0 и x ≠ 1).