Question

Розкласти на множники 324-(3х+12)^2​

Answer 1

$324 - {(3x + 12)}^{2} = 324 - (9 {x}^{2} + 2 \times 3x \times 12 + 144) = 324 - 9 {x}^{2} - 72x - 144 = - 9 {x}^{2} - 72x + 180$

Answer 2

Для розкладання виразу на множники, спростимо спочатку вираз 324 - (3x + 12)^2:

1. Візьмемо квадратний корінь з (3x + 12)^2:

   √((3x + 12)^2) = |3x + 12|

2. Тепер маємо:

   324 - |3x + 12|

3. Тепер розділимо цей вираз на множники.

Розглянемо два випадки:

a) Якщо (3x + 12) ≥ 0:

324 - |3x + 12| = 324 - (3x + 12) = 312 - 3x

b) Якщо (3x + 12) < 0:

324 - |3x + 12| = 324 - (-3x - 12) = 336 + 3x

Отже, розкладаючи вираз 324 - (3x + 12)^2 на множники, отримуємо:

1. Якщо (3x + 12) ≥ 0, то 324 - (3x + 12)^2 = 312 - 3x

2. Якщо (3x + 12) < 0, то 324 - (3x + 12)^2 = 336 + 3x