Question

1)определите номер n, если для геометрической прогрессии известно:

Answer 1

Ответ:

1/2 = 0,5.

$bn = b1 \times {q}^{n - 1} = 128 \times 0.5 {}^{n - 1}$

$128 \times 0.5 {}^{n - 1} = 1$

$0.5 {}^{n - 1} = \frac{1}{128}$

$2 {}^{ - n + 1} = 2 {}^{ - 7}$

$- n + 1 = - 7$

$- n = - 8$

$n = 8$

Answer 2

Чтобы определить номер $n$ в геометрической прогрессии, нам нужно знать несколько дополнительных параметров. Геометрическая прогрессия (ГП) имеет общий вид:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

Где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение каждого члена к предыдущему).

Если у вас есть значения $a_1$, $a_n$ и $r$, и вы хотите определить номер $n$, то вы можете воспользоваться следующей формулой:

$n = \frac{{\log\left(\frac{{a_n}}{{a_1}}\right)}}{{\log(r)}} + 1$

Эта формула позволяет найти номер $n$ для заданных $a_1$, $a_n$ и $r$. Просто подставьте в нее ваши значения и решите уравнение.