Question

Лодка прошла по течению реки за 1 час 36 минут на 400 метров больше,чем за 2 часа 12 минут против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите путь,пройденный лодкой за всё это время

Answer 1

Ответ:

456 км.

Объяснение:

S=vt

t1=1 ч.36 мин.

t2=2 ч.12 мин.

v=2 км./ч.

3ч. 48 мин.= 228 мин.

S=2×228 мин.=456 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (в км/ч), а скорость течения реки как Vc (в км/ч).

Сначала рассмотрим движение лодки по течению реки. Скорость лодки относительно земли в этом случае будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:

V_по_течению = V + Vc

Теперь рассмотрим движение лодки против течения реки. В этом случае скорость лодки относительно земли будет равна разнице скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:

V_против_течения = V - Vc

Мы знаем, что лодка прошла по течению 400 метров больше, чем против течения. Это означает, что разница в расстоянии между движением по течению и против течения равна 400 метрам:

V_по_течению * 1.6 = V_против_течения * 2.2 + 400

Теперь мы можем использовать систему уравнений для определения скорости лодки и расстояния:

1. V_по_течению = V + 2
2. V_против_течения = V - 2
3. V_по_течению * 1.6 = V_против_течения * 2.2 + 400

Подставим выражения для V_по_течению и V_против_течения из (1) и (2) в уравнение (3):

(V + 2) * 1.6 = (V - 2) * 2.2 + 400

Упростим уравнение:

1.6V + 3.2 = 2.2V - 4.4 + 400

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

2.2V - 1.6V = 3.2 + 400 - 4.4

0.6V = 398.8

Теперь разделим обе стороны на 0.6, чтобы найти скорость лодки:

V = 398.8 / 0.6 = 664.67 км/ч

Теперь мы знаем скорость лодки в стоячей воде. Чтобы найти путь, пройденный лодкой за всё это время, мы можем использовать следующее уравнение:

Путь = Скорость * Время

Сначала найдем время для движения по течению и против течения:

• Для движения по течению: 1 час 36 минут = 1.6 часа
• Для движения против течения: 2 часа 12 минут = 2.2 часа

Теперь найдем путь для каждой части движения:

• Путь по течению = (V + 2) * 1.6 = (664.67 + 2) * 1.6 = 1064.27 км
• Путь против течения = (V - 2) * 2.2 = (664.67 - 2) * 2.2 = 1459.86 км

Теперь сложим эти два пути, чтобы найти общий путь:

Общий путь = Путь по течению + Путь против течения = 1064.27 км + 1459.86 км = 2524.13 км

Итак, лодка пройдет 2524.13 км за всё это время.