Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии первого члена на 3 и кратности на 1/3 ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Объяснение:

$b_1=3\ \ \ \ q=\frac{1}{3} \ \ \ \ S=?\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{3}{1-\frac{1}{3} }=\frac{3}{\frac{2}{3} }=\frac{3*3}{2}=\frac{9}{2} =4,5.$

Ответ: S=4,5.

Answer 2

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (ГП) может быть вычислена по следующей формуле:

S = a / (1 - r),

где:

• S - сумма ГП,
• a - первый член ГП,
• r - знаменатель прогрессии (кратность).

В данном случае:

• Первый член (a) равен 3.
• Кратность (r) равна 1/3.

Подставим эти значения в формулу:

S = 3 / (1 - 1/3).

Теперь вычислим значение:

S = 3 / (2/3) = 3 * (3/2) = 9/2.

Итак, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9/2 или 4.5.