Question

Постройте квадратное уравнение из заданных корней: x1=5 x2=-2​

Answer 1

Ответ:

$x^{2}$-3x-10=0.

Объяснение:

Начнём с теоремы Виета.

5-2=-b

5*-2=c.

-b=3, b=-3.

c=-10.

Так как эту теорему используют для приведённых уравнений (где а=1), то:

$x^{2}$-3x-10=0.

Answer 2

Ответ:

$x^{2}$-3x-10=0

Объяснение:

Используя теорему Виета, мы находим

$\left \{ {{x1+x2=-b} \atop {x1*x2=c}} \right.$  значит $\left \{ {{5+ (-2) = -b} \atop {5*(-2)=c}} \right.$ то есть b= -3 c= -10

эту формулу мы используем, когда а=1, то есть уравнение будет выглядеть так:

$x^{2}$-3x-10=0

Answer 3

Чтобы построить квадратное уравнение, имея заданные корни, можно использовать формулу Виета. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, формулы Виета выглядят следующим образом:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

Используя заданные корни x1 = 5 и x2 = -2, мы можем записать следующие уравнения:

1. x1 + x2 = 5 - 2 = 3
2. x1 * x2 = 5 * (-2) = -10

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их, чтобы найти коэффициенты a, b и c. Давайте начнем с первого уравнения:

1. x1 + x2 = 3 a + b = 3

Теперь второе уравнение:

2. x1 * x2 = -10 a * (-2) = -10

Решим второе уравнение относительно a:

a = -10 / (-2) a = 5

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b, используя первое уравнение:

a + b = 3 5 + b = 3

Выразим b:

b = 3 - 5 b = -2

Теперь у нас есть значения a и b. Мы можем записать квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0 5x^2 - 2x + c = 0

Теперь нам нужно найти значение c. Мы знаем, что x1 * x2 = c/a, и мы уже знаем значения a и x1 * x2:

-10 = c/5

Умножим обе стороны на 5, чтобы найти c:

c = -10 * 5 c = -50

Итак, квадратное уравнение с заданными корнями x1 = 5 и x2 = -2 имеет вид:

5x^2 - 2x - 50 = 0