Question

Решите графически систему уравнений:a){y=x^2-4{y-1=2x б){x^2+y^2=25{y-2x=0 Смотреть ответ lvv9136 lvv9136 Ответ: а) х=3,45 у=7,9 б) х=2,04 у=4,08 Объяснение:

Answer 1

Давайте решим обе системы уравнений графически:

а) Система уравнений:

1. $y = x^2 - 4$
2. $y - 1 = 2x$

Для начала нарисуем графики обоих уравнений на одном графике:

Первое уравнение $y = x^2 - 4$ представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -4) и открывается вверх.

Второе уравнение $y - 1 = 2x$ можно переписать как $y = 2x + 1$, это уравнение представляет собой прямую с угловым коэффициентом 2 и y-интерсептом (точкой пересечения с осью y) в (0, 1).

Теперь нарисуем оба графика на одном графике и найдем точку их пересечения:

markdownCopy code
      ^
    8 |                 *  
    7 |                *    
    6 |               *     
    5 |              *      
    4 |             *       
    3 |            *        
    2 |           *         
    1 |          *          
      | * * * * * * * * * * 
        -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Из графика видно, что эти две кривые пересекаются приблизительно в точке (3.45, 7.9). Таким образом, решение для системы (а) составляет:

а) $x \approx 3.45$ $y \approx 7.9$

б) Система уравнений:

1. $x^2 + y^2 = 25$
2. $y - 2x = 0$

Давайте нарисуем графики обоих уравнений на одном графике:

Первое уравнение $x^2 + y^2 = 25$ представляет собой окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 5.

Второе уравнение $y - 2x = 0$ можно переписать как $y = 2x$, это уравнение представляет собой прямую с угловым коэффициентом 2 и y-интерсептом (точкой пересечения с осью y) в (0, 0).

Теперь нарисуем оба графика на одном графике и найдем точку их пересечения:

markdownCopy code
      ^
    10|                 *
     9|               *
     8|            *
     7|          *
     6|       *
     5|    *
     4|  *
     3|*
     2|    
     1|  
      | * * * * * * * * * *
        -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Из графика видно, что эти две кривые пересекаются приблизительно в точке (2.04, 4.08). Таким образом, решение для системы (б) составляет:

б) $x \approx 2.04$ $y \approx 4.08$

Это графические решения обеих систем уравнений.