Question

СРОООЧЧНОООО ПЖЖЖЖЖ Приведите уравнение (2х – 1) (2х+1) =х(2х+3) к стандартному виду aх2 +bх+c=0. Запишите коэффициенты квадратного уравнения и определите вид уравнения. ​

Answer 1

Ответ:

$a=2,b=-3,c=-1$.

Уравнение $2x^{2} -3x-1=0$ полное квадратное.

Объяснение:

$(2x-1)(2x+1)=x(2x+3)$

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения

$(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2}$

и правило умножения одночлена на многочлен.

$(2x-1)(2x+1)=x(2x+3);\\(2x)^{2} -1^{2} =2x^{2} +3x;\\4x^{2} -1=2x^{2} +3x;\\4x^{2} -1-2x^{2} -3x;\\2x^{2} -3x-1=0;$

$ax^{2} +bx+c=0$ - полное квадратное уравнение.

Тогда для уравнения $2x^{2} -3x-1=0$

$a=2,b=-3,c=-1$

Полученное уравнение полное квадратное.

Answer 2

Ответ:

Стандартному вид 2·x²–3·x–1=0

Коэффициенты a = 2 ≠ 0 , b = –3 ≠ 0, c = –1 ≠ 0.

Полное квадратное уравнение

Объяснение:

Раскроем скобки в уравнении

(2·x–1)·(2·x+1) = x·(2·x+3).

Для левой части применим следующую формулу сокращённого умножения

a²–b² = (a–b)·(a+b).

Тогда

(2·x)²–1² = 2·x²+3·x

4·x²–1–2·x²–3·x=0

2·x²–3·x–1=0

Сравнивая с общим видом a·x²+b·x+c=0 квадратного уравнения определим коэффициенты

a = 2 ≠ 0 , b = –3 ≠ 0, c = –1 ≠ 0.

Так как все коэффициенты квадратного уравнения отличны от нуля, то квадратное уравнение является полным.

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение (2x - 1)(2x + 1) = x(2x + 3) и приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

1. Распределим множители в левой и правой части уравнения: (2x - 1)(2x + 1) = x(2x + 3) (4x^2 - 1) = 2x^2 + 3x

2. Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения: 4x^2 - 1 - 2x^2 - 3x = 0

3. Сгруппируем члены с x вместе и константные члены вместе: (4x^2 - 2x^2) + (-3x - 1) = 0

4. Произведем вычисления в скобках: 2x^2 - 3x - 1 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, и его коэффициенты следующие: a = 2 b = -3 c = -1

Вид уравнения: квадратное уравнение.