Question

Представьте многочлен в виде произведения 1) aх2-bх2-bx+ax-a+b 2) aх2+bх2-bx-ax+a+b Прошу полностью распишите все действия)

Answer 1

1) x^2(a-b)+ x(a-b) -(a-b) = (a-b)(x^2+x-1)
2) (ax^2-ax+a) + (bx^2-bx+b) = a(x^2-x+1) + b(x^2-x+1) = (a+b)(x^2-x+1)

Answer 2

1)=х^2(а-б)+х(а-б)-(а-б)=
=(а-б)(х^2+х-1)

2)=х^2(а+б)-х(а+б)+(а+б)=
=(а+б)(х^2-х+1)

Answer 3

1) Распишем первый многочлен в виде произведения:

aх^2 - bх^2 - bx + ax - a + b

Сгруппируем слагаемые:

(aх^2 - bх^2) + (ax - bx) + (-a + b)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

х^2(a - b) + x(a - b) + (-a + b)

Заметим, что у нас есть общий множитель (a - b) в каждом слагаемом. Вынесем его за скобки:

(a - b)(х^2 + x - 1)

Таким образом, первый многочлен можно представить в виде произведения (a - b)(х^2 + x - 1).

2) Распишем второй многочлен в виде произведения:

aх^2 + bх^2 - bx - ax + a + b

Сгруппируем слагаемые:

(aх^2 + bх^2) + (-bx - ax) + (a + b)

Вынесем общий множитель из каждой группы:

х^2(a + b) + x(-b - a) + (a + b)

Заметим, что у нас есть общий множитель (a + b) в каждом слагаемом. Вынесем его за скобки:

(a + b)(х^2 - x + 1)

Таким образом, второй многочлен можно представить в виде произведения (a + b)(х^2 - x + 1).

Итого: 1) Первый многочлен можно представить в виде произведения (a - b)(х^2 + x - 1). 2) Второй многочлен можно представить в виде произведения (a + b)(х^2 - x + 1).