Question

3. Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс. [3]4. Постройте график функции у= 2х-4 [3]5. Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций:{█(у=2-0,5х@у+1=х)┤

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

С осью Ох:  у=0. 2х-4=0.   2х=4.  х=2.

С осью  Oy:  x=0;  y=-4.

***

5.  Решим совместно, как систему:

у=2-0,5х;

у+1=х.

---------------

2-0,5х+1=х.

-1,5х=-3.

х=2.

у+1=2.

у=2-1.

у=1.

Answer 2

Для решения этих задач, давайте начнем с каждой из них по очереди.

3. Найдите координаты точки пересечения функции с осью абсцисс.

Чтобы найти точку пересечения функции с осью абсцисс (ось x), нужно установить у=0 и решить уравнение для x. Для вашей функции y=2x-4:

0 = 2x - 4

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

2x = 4

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 4 / 2

x = 2

Таким образом, точка пересечения функции с осью абсцисс имеет координаты (2, 0).

4. Постройте график функции у=2х-4.

Чтобы построить график функции y=2x-4, мы создадим таблицу значений и построим линию, соединяющую эти точки. Возьмем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

x = -2, y = 2*(-2) - 4 = -4 x = -1, y = 2*(-1) - 4 = -6 x = 0, y = 20 - 4 = -4 x = 1, y = 21 - 4 = -2 x = 2, y = 22 - 4 = 0 x = 3, y = 23 - 4 = 2

Теперь построим график, используя эти точки:

scssCopy code
  |
6 |     . (3, 2)
  |
5 |    
  |
4 |    . (2, 0)
  |
3 |      
  |
2 |    . (1, -2)
  |
1 |      
  |
0 |  . (0, -4)
  -----------------
   -2 -1  0  1  2  3

Таким образом, это график функции y=2x-4.

5. Решите графическим методом систему уравнений и найдите координаты точки пересечения графиков функций:

Система уравнений:

1. y = 2 - 0.5x
2. y + 1 = x

Давайте нарисуем графики обеих функций и найдем их точку пересечения:

Для первой функции (y = 2 - 0.5x), мы можем использовать таблицу значений или упростить уравнение:

y = 2 - 0.5x 0 = 2 - 0.5x

Теперь выразим x:

0.5x = 2

x = 2 / 0.5

x = 4

Таким образом, первая функция пересекает ось x в точке (4, 0).

Для второй функции (y + 1 = x), просто выразим y:

y = x - 1

Таким образом, вторая функция пересекает ось y в точке (0, -1).

Итак, точка пересечения графиков функций - это точка, где x и y оба равны, то есть (4, -1).