Question

Вычислить предел функции: b(x)=3x^2-4x-4/3x^2-7x-6; x -> -2/3 Прошу Вас, помогите ❤️

Answer 1

Ответ:8/11

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления предела функции b(x) при x -> -2/3, мы можем использовать правило Лопиталя, если предел неопределенного вида 0/0 или бесконечность/бесконечность. Давайте начнем с вычисления предела:

b(x) = (3x^2 - 4x - 4) / (3x^2 - 7x - 6)

Как видим, оба числитель и знаменатель равны нулю при x = -2/3, поэтому это неопределенный предел вида 0/0.

Теперь мы можем применить правило Лопиталя, взяв производные числителя и знаменателя по x и затем вычислив предел производных:

b'(x) = [(d/dx)(3x^2 - 4x - 4)] / [(d/dx)(3x^2 - 7x - 6)]

Чтобы вычислить производные, проделаем следующие шаги:

1. Вычислим производную числителя: b'(x) = [d/dx(3x^2) - d/dx(4x) - d/dx(4)] / [d/dx(3x^2) - d/dx(7x) - d/dx(6)]

2. Вычислим производные каждого слагаемого: b'(x) = [6x - 4 - 0] / [6x - 7 - 0]

Теперь у нас есть новая функция b'(x):

b'(x) = (6x - 4) / (6x - 7)

Теперь мы можем вычислить предел этой функции при x -> -2/3:

lim (x -> -2/3) (6x - 4) / (6x - 7)

Подставим x = -2/3:

(6*(-2/3) - 4) / (6*(-2/3) - 7)

Упростим числитель и знаменатель:

(-4 - 4) / (-4 - 7)

(-8) / (-11)

Теперь вычислим этот предел:

-8 / -11 = 8/11

Итак, предел функции b(x) при x -> -2/3 равен 8/11.