Question

Найдите значение S9 членов геометрической прогрессии при b1=2иq=1/2​

Answer 1

Відповідь:

4,99

Пояснення:

$S_{9} =\frac{2(1-\frac{1}{2^{9} } )}{1-\frac{1}{2} } =4(1-\frac{1}{512}) =4\frac{511}{512}$

Answer 2

Для нахождения значения S9, суммы первых девяти членов геометрической прогрессии, с начальным членом b1=2 и знаменателем q=1/2, можно использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов, b1 - первый член, q - знаменатель.

Подставим значения в формулу:

S9 = 2 * (1 - (1/2)^9) / (1 - 1/2).

Выполним вычисления:

S9 = 2 * (1 - 1/512) / (1/2).

S9 = 2 * (511/512) / (1/2).

S9 = 2 * (511/512) * (2/1).

S9 = (2 * 511 * 2) / 512.

S9 = 2044 / 512.

S9 = 4.

Таким образом, значение S9 равно 4.