Question

Знайдіть область визначення функції: у = 1/15-5х допоможіть​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Область визначення функції визначається обмеженнями значень, які може приймати змінна x. У даному виразі ми маємо функцію:

у = 1 / (15 - 5x)

У цій функції є одне обмеження - знаменник (15 - 5x) не може бути рівним нулю, оскільки ділення на нуль не визначено в математиці. Тому область визначення функції - це всі дійсні числа x, для яких вираз 15 - 5x не дорівнює нулю. Щоб знайти це обмеження, розв'яжемо рівняння:

15 - 5x ≠ 0

Спростимо:

-5x ≠ -15

Тепер поділимо обидві сторони на -5, помінявши напрямок нерівності через зміну знака:

x < 3

Отже, область визначення функції у = 1 / (15 - 5x) - це всі дійсні числа x, для яких x менше за 3. Тобто, x належить відкритому інтервалу (-∞, 3).