Question

Решите уравнение 3tgx+ctgx+4=0 СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$3tgx + ctgx + 4 = 0 \\ 3tgx + \frac{1}{tgx} + 4 = 0$

замена:

$tgx = t$

t не равно 0.

$3t + \frac{1}{t} + 4 = 0 \\ 3 {t}^{2} + 4t + 1 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ t1 = \frac{ - 4 + 2}{6} = - \frac{1}{3} \\ t2 = - 1$

$tgx = - \frac{1}{3} \\ x1 = - arctg( \frac{1}{3} ) + \pi \: n \\ \\ tgx = - 1 \\ x2 = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n$

n принадлежит Z.

Answer 2

Чтобы решить уравнение $3\tan(x) + c\tan(x) + 4 = 0$, давайте объединим первые два члена, так как они имеют общий множитель $\tan(x)$:

$$(3 + c)\tan(x) + 4 = 0$$

Теперь выразим $\tan(x)$:

$$(3 + c)\tan(x) = -4$$

$$\tan(x) = \frac{-4}{3 + c}$$

Теперь найдем значения $x$, для которых $\tan(x) = \frac{-4}{3 + c}$. Используем арктангенс (тангенс обратный) для этого:

$$x = \arctan\left(\frac{-4}{3 + c}\right)$$

Теперь у вас есть общее решение уравнения. Однако следует помнить, что тригонометричные функции имеют периодические решения, так что ответ будет зависеть от диапазона значений $x$, который вас интересует.