Question

Пожалуйста помогите спрочноо Сравните: 1) 1,42... и 1,4242... 2) 1 и √10

Answer 1

Ответ:

1,42...> 1,4242

1< ✓10

Answer 2

Конечная десятичная запись и периодическая десятичная запись являются двумя разными типами бесконечных десятичных дробей. Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. 1,42... и 1,4242...

Первое число, 1,42..., представляет собой периодическую десятичную дробь с периодом "42". Это означает, что после запятой цифры "42" будут повторяться бесконечно. Таким образом, 1,42... можно записать как 1,4242... и далее.

2. 1 и √10

Корень квадратный из 10 (√10) является иррациональным числом, что означает, что его десятичная дробь не может быть точно записана в конечной или периодической форме. Однако мы можем приблизительно оценить значение √10.

√10 примерно равен 3,1622776601683793319988935444327 (округлено до 16 знаков после запятой). В то время как 1 является рациональным числом, которое может быть точно записано как 1.

Таким образом, 1 и √10 различаются друг от друга и не могут быть точно равными.