Question

Решите уравнение |x-4|=3(x+2)

Answer 1

Ответ:

x1 = -1/2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле:

1. Если $x - 4$ положительно или равно нулю (т.е., $x - 4 \geq 0$), то $|x - 4| = x - 4$.
2. Если $x - 4$ отрицательно (т.е., $x - 4 < 0$), то $|x - 4| = -(x - 4)$.

Теперь рассмотрим каждый из этих случаев:

1. $x - 4 = 3(x + 2)$: Раскроем скобки и решим уравнение: $x - 4 = 3x + 6$ Выразим $x$: $x - 3x = 6 + 4$ $-2x = 10$ $x = -5$

2. $-(x - 4) = 3(x + 2)$: Раскроем скобки и решим уравнение: $-x + 4 = 3x + 6$ Переносим все $x$ на одну сторону уравнения: $4 - 6 = 3x + x$ $-2 = 4x$ $x = -\frac{2}{4}$ $x = -\frac{1}{2}$

Итак, у нас есть два решения для этого уравнения: $x = -5$ и $x = -\frac{1}{2}$.