Question

Упростить (√200-√2)*√2 2b^3+b^2√16b^2 если b<0

Answer 1

Ответ:

√200-2^1

это самое краткое уравнение, и его лучше упростить так

Answer 2

Для упрощения выражения, давайте разберемся с каждой его частью по отдельности:

1. (√200 - √2) * √2: Сначала упростим выражение под корнями: √200 = √(100 * 2) = 10√2 √2 остается без изменений.

   Теперь подставим значения обратно: (10√2 - √2) * √2

   Теперь раскроем скобки: 10√2 * √2 - √2 * √2

   Умножим √2 на √2: 10 * 2 - 2

   Умножим и вычтем: 20 - 2 = 18

2. 2b^3 + b^2√16b^2 (при условии, что b < 0): В этой части выражения у нас есть квадратный корень и степени, давайте упростим его.

   √16b^2 = 4|b| (при условии, что b < 0, |b| равно -b)

   Теперь можем заменить: 2b^3 + b^2 * 4|b|

   Умножим b^2 на 4|b|: 2b^3 + 4|b|^3

Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

1. (√200 - √2) * √2 = 18
2. 2b^3 + 4|b|^3

Обратите внимание, что при условии b < 0, |b| равно -b. Таким образом:

2b^3 + 4|b|^3 = 2b^3 + 4(-b)^3 = 2b^3 - 4b^3 = -2b^3

Теперь мы можем объединить оба упрощенных выражения:

18 - 2b^3

Это и есть упрощенное выражение для данного выражения при условии b < 0.