Question

Укажіть число що є розв'язком нерівності х2-4х-5<0 ДУЖЕ ТЕРМІНОВО!!!!​

Answer 1

Ответ:

решением на фотографии

Answer 2

Щоб знайти розв'язок нерівності x^2 - 4x - 5 < 0, спершу знайдемо корені квадратного рівняння x^2 - 4x - 5 = 0, а потім визначимо інтервали, на яких нерівність виконується.

Спочатку розв'яжемо рівняння x^2 - 4x - 5 = 0:

x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1) = 0

Тепер ми маємо два корені: x = 5 і x = -1.

Тепер перевіримо нерівність на кожному з інтервалів, які утворюються цими коренями.

1. Інтервал (-∞, -1): Виберемо точку з цього інтервалу, наприклад, x = -2, і підставимо його в нерівність: (-2)^2 - 4*(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7 > 0 Отже, на цьому інтервалі нерівність не виконується.

2. Інтервал (-1, 5): Виберемо точку з цього інтервалу, наприклад, x = 0, і підставимо її: (0)^2 - 4*(0) - 5 = -5 < 0 На цьому інтервалі нерівність виконується.

3. Інтервал (5, ∞): Виберемо точку з цього інтервалу, наприклад, x = 6, і підставимо її: (6)^2 - 4*(6) - 5 = 36 - 24 - 5 = 7 > 0 Отже, на цьому інтервалі нерівність не виконується.

Отже, розв'язком нерівності x^2 - 4x - 5 < 0 є інтервал (-1, 5).