Question

Какое из чисел больше: √6+√10 или 3+√7

Answer 1

Объяснение:

√6+√10< 3+√7

1) √6+√10≈5,61177

2) 3+√7≈5,64575

Answer 2

Для сравнения двух выражений √6+√10 и 3+√7 мы можем возвести оба выражения в квадрат и сравнить результаты.

Для выражения (√6+√10)^2, применим формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(√6+√10)^2 = (√6)^2 + 2(√6)(√10) + (√10)^2 = 6 + 2√60 + 10 = 16 + 2√60.

Аналогично, для выражения (3+√7)^2, применим формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(3+√7)^2 = (3)^2 + 2(3)(√7) + (√7)^2 = 9 + 6√7 + 7 = 16 + 6√7.

Теперь сравним два полученных значения: 16 + 2√60 и 16 + 6√7.

16 + 2√60 ≈ 16 + 2 * 7.75 ≈ 16 + 15.5 ≈ 31.5.

16 + 6√7 ≈ 16 + 6 * 2.65 ≈ 16 + 15.9 ≈ 31.9.

Таким образом, получаем, что 3+√7 больше, чем √6+√10.