Question

⦁ Через точку М(3;-1) провести прямую , параллельную прямой y -2x+1=0

Answer 1

Ответ:

У параллельных прямых  угловые коэффициенты равны .

$y-2x+1=0\ \ \ \to \ \ \ y=2x-1\ \ \ \to \ \ \ k=2\\\\y=2x+b\ \ ,\ \ M(3;-1):\ \ -1=2\cdot 3+b\ \ ,\ \ b=-1-6\ \ ,\ \ b=-7\\\\\boxed{\ y=2x-7\ }$

Answer 2

Чтобы провести прямую, параллельную данной прямой, мы должны использовать тот же самый коэффициент наклона. В данном случае, коэффициент наклона прямой y - 2x + 1 = 0 равен 2.

Таким образом, прямая, параллельная этой прямой, будет иметь такой же коэффициент наклона. Так как она проходит через точку M(3;-1), мы можем использовать формулу точки-наклона для записи уравнения прямой.

Формула точки-наклона: y - y₁ = m(x - x₁)

Где (x₁, y₁) - координаты точки, через которую проходит прямая, m - коэффициент наклона.

В нашем случае: x₁ = 3 y₁ = -1 m = 2

Заменяя значения в формулу, получаем: y - (-1) = 2(x - 3)

Упрощая уравнение, получаем: y + 1 = 2x - 6

Для окончательного уравнения приведем его к стандартной форме: 2x - y - 7 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(3;-1) и параллельной прямой y - 2x + 1 = 0, будет 2x - y - 7 = 0.