Question

5.  Для квадратного трехчлена  x2– 10х-11  а) выделите полный квадрат; b) разложите квадратный трехчлен на множители.                срочно пж ​

Answer 1

Ответ:

x^2– 10х-11

a) (x-5)^2 - 36

b) (x-11)(x+1)

Объяснение:

Answer 2

a) Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена x^2 - 10x - 11, мы должны завершить квадрат, добавив к нему недостающий член.

Шаг 1: Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат: -10 / 2 = -5 (-5)^2 = 25

Шаг 2: Добавим 25 в выражение, как и вычитание 25, чтобы сохранить равенство: x^2 - 10x - 11 + 25 - 25 = x^2 - 10x + 25 - 11

Теперь выражение принимает форму полного квадрата: x^2 - 10x + 25 - 11 = (x - 5)^2 - 36

Таким образом, полный квадрат выражения x^2 - 10x - 11 равен (x - 5)^2 - 36.

b) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем использовать полученное выше выражение: x^2 - 10x - 11 = (x - 5)^2 - 36

Теперь мы можем преобразовать это выражение в разность квадратов: (x - 5)^2 - 36 = (x - 5 + 6)(x - 5 - 6)

(x - 5 + 6)(x - 5 - 6) = (x + 1)(x - 11)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена x^2 - 10x - 11 на множители будет (x + 1)(x - 11).