Question

1. Арифметическая прогрессия может быть задана формулой а n=5+4(n-1). Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии? 1. 805 2. 1795 3. 1551 4. 808 Даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

2.1795 это правильный ответ

Answer 2

Для определения, какое из данных чисел не является членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена, который мы хотим найти,
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, у нас есть формула для $a_n$:

$a_n = 5 + 4(n-1)$

Теперь мы можем подставить значения для n из вариантов ответов и определить, какое из чисел не является членом прогрессии:

1. $n = 1$: $a_1 = 5 + 4(1-1) = 5$
2. $n = 2$: $a_2 = 5 + 4(2-1) = 9$
3. $n = 3$: $a_3 = 5 + 4(3-1) = 13$
4. $n = 4$: $a_4 = 5 + 4(4-1) = 17$

Теперь давайте проверим каждый из вариантов ответов:

1. 805: Определим, какое n соответствует этому числу: $805 = 5 + 4(n-1)$ => $800 = 4(n-1)$ => $n-1 = 200$ => $n = 201$. Число 805 является членом прогрессии.

2. 1795: Определим, какое n соответствует этому числу: $1795 = 5 + 4(n-1)$ => $1790 = 4(n-1)$ => $n-1 = 447.5$ => $n = 448.5$. Число 1795 не является целым числом, поэтому оно не является членом прогрессии.

3. 1551: Определим, какое n соответствует этому числу: $1551 = 5 + 4(n-1)$ => $1546 = 4(n-1)$ => $n-1 = 386.5$ => $n = 387.5$. Число 1551 не является целым числом, поэтому оно не является членом прогрессии.

4. 808: Определим, какое n соответствует этому числу: $808 = 5 + 4(n-1)$ => $803 = 4(n-1)$ => $n-1 = 200.75$ => $n = 201.75$. Число 808 не является целым числом, поэтому оно не является членом прогрессии.

Итак, числа 1795, 1551 и 808 не являются членами данной арифметической прогрессии, и только число 805 является членом этой прогрессии.