Question

1. Составьте одну из возможных формул н-го члена последовательности по первым пяти её членам: 1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

$\{a_{n}\}:\ \ \ 1\ ,\ \dfrac{1}{4}\ ,\ \dfrac{1}{9}\ ,\ \dfrac{1}{16}\ ,\ \dfrac{1}{25}\ ,\ .......\\\\\\ a_{n}=\dfrac{1}{n^2}\ ,\ \ n\in N$

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена данной последовательности, мы можем использовать знание о квадратных числах (числах, возведенных в квадрат) и обратных числах (числах, обратных квадратам).

В данной последовательности каждый член представляет собой обратное к квадрату натурального числа: 1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25.

Таким образом, формула для n-го члена последовательности будет выглядеть следующим образом:

a_n = 1 / (n^2)

Где a_n - n-й член последовательности, а n - номер этого члена.