Question

1)-Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: 7/2, 14/3, 21/4, 28/5,35/6,…

Answer 1

Ответ:

a(n) = (7·n)/(n+1)

Объяснение:

Представим элементы последовательности в следующем виде:

a(1) = 7/2 = (7·1)/(1+1);

a(2) = 14/3 = (7·2)/(2+1);

a(3) = 21/4 = (7·3)/(3+1);

a(4) = 28/5 = (7·4)/(4+1);

a(5) = 35/6 = (7·5)/(5+1);

Из этих соотношений легко понять закономерность и связь индекса члена последовательности с его значением:

a(n) = (7·n)/(n+1).

Answer 2

Для составления формулы n-го члена данной последовательности можно заметить, что числитель каждого члена последовательности равен 7n, а знаменатель равен 2n. Таким образом, формула для n-го члена последовательности будет следующей:

a_n = (7n) / (2n)

Вы можете упростить эту формулу, сократив числитель и знаменатель на их общий делитель 7:

a_n = 7/2