Question

3. Используя теорему Вьетнама, постройте квадратное уравнение: x = -7, x, = 2 А) х2 + 14х +5 = 0 Б) -х2 - 5х - 14 = 0 В) х2 - 5х + 14 = 0 Г) х2 + 5х - 14 = 0 Д) х2 - 14х + 5 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

бедный Виет

Объяснение:

сумма корней = члену р с противоположным знаком

произведение корней = члену q

подставляем

-7+2= -5

значит р= 5

-7•2= -14

значит q= -14

р - член типа ах

q - свободный член

итого: х² + 5х -14

ответ: Г

Answer 2

Для построения квадратного уравнения, используя корни x = -7 и x = 2, мы можем воспользоваться теоремой Виета. Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть два корня: x1 = -7 и x2 = 2.

Сначала найдем сумму корней: x1 + x2 = -7 + 2 = -5

Теперь найдем произведение корней: x1 * x2 = (-7) * 2 = -14

Используя эти результаты, мы можем построить квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

Сумма корней: -5, поэтому -b/a = -5.

Произведение корней: -14, поэтому c/a = -14.

Теперь решим систему уравнений:

1. -b/a = -5
2. c/a = -14

Из уравнения 1 можно выразить b: b = 5a

Подставим это значение в уравнение 2:

c/a = -14

Подставим a = 5a:

c/(5a) = -14

Умножим обе стороны на 5a:

c = -14 * 5a

c = -70a

Теперь у нас есть выражения для b и c через a:

b = 5a c = -70a

Итак, наше квадратное уравнение будет:

ax^2 + 5ax - 70a = 0

Теперь мы можем выбрать любое значение a (кроме 0), и у нас будет соответствующее уравнение. Например, если мы выберем a = 1, то у нас будет:

x^2 + 5x - 70 = 0

Таким образом, верное уравнение из предложенных вариантов - Г) х^2 + 5x - 14 = 0.