Question

В арифметической прогрессии первый член а1 = 8 и разность d = 10. Найдите сумму первых семи членов арифметической пргрессии.

Answer 1

Ответ:

266

Объяснение:

а1=8

d=10

a7=a1+d(n-1)

a7=8+10*6=68

S7=((8+68)*7)/2=266

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии можно воспользоваться следующей формулой:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1)d]$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии, для которых нужно найти сумму,
• $d$ - разность прогрессии.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• $a_1 = 8$
• $d = 10$
• $n = 7$

Подставляем эти значения в формулу:

$S_7 = \frac{7}{2} \cdot [2 \cdot 8 + (7 - 1) \cdot 10]$

Вычисляем:

$S_7 = \frac{7}{2} \cdot [16 + 6 \cdot 10]$ $S_7 = \frac{7}{2} \cdot [16 + 60]$ $S_7 = \frac{7}{2} \cdot 76$ $S_7 = 7 \cdot 38$ $S_7 = 266$

Итак, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 266.