Question

Решите уравнениех²-7|х|+10=0​

Answer 1

x2-7x+10=0, x>=0

x2-7(-x)+10=, x<0

x=2

x=5, x>=0

x=-5

x=-2, x<0

Ответ:

x=2

x=5

x=-5

x=-2

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

x² - 7|x| + 10 = 0

Сначала разберемся с модулем (|x|):

1. Если x ≥ 0, то |x| = x, и уравнение становится:

x² - 7x + 10 = 0

2. Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение становится:

x² - 7(-x) + 10 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. x² - 7x + 10 = 0 Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение.

   (x - 5)(x - 2) = 0

   Таким образом, два возможных значения x:

   x₁ = 5 x₂ = 2

2. x² + 7x + 10 = 0 Снова это квадратное уравнение, которое можно решить.

   (x + 5)(x + 2) = 0

   Таким образом, два возможных значения x:

   x₃ = -5 x₄ = -2

Итак, у нас есть четыре решения для данного уравнения:

x₁ = 5 x₂ = 2 x₃ = -5 x₄ = -2

Таким образом, уравнение x² - 7|x| + 10 = 0 имеет четыре корня.