Question

Помогите решить уравнение (7 класс) (2*а*в2)4 * (2*а*в2)3

Answer 1

Первый способ :

$(2*a*b^{2})^{4}*(2*a *b^{2})^{3}=2^{4}*a^{4} *b^{2*4}*2^{3}*a^{3}*b^{2*3} =\\\\=16a^{4}b^{8}*8a^{3}b^{6}=128 a^{4+3}b^{8+6} =128a^{7}b^{14}$

Второй способ :

$(2*a*b^{2})^{4}*(2*a *b^{2})^{3}=(2ab^{2})^{4}*(2ab^{2})^{3}=(2ab^{2})^{4+3}=\\\\=(2ab^{2})^{7}=2^{7}*a^{7}*(b^{2})^{7} =\boxed{128a^{7}b^{14}}$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем его упростить.

Уравнение: (2a√2)^4 * (2a√2)^3

Чтобы упростить это уравнение, используем свойство степени умножения: (a^m * a^n) = a^(m + n)

Применяя это свойство к вашему уравнению, получаем:

(2a√2)^4 * (2a√2)^3 = 2^(4+3) * a^(1+1) * (√2)^(4+3)

Теперь упростим степени и корни: 2^7 * a^2 * (2^(4/2))^3

2^7 = 128, так как 2 в степени 7 равно 128.

(2^(4/2))^3 = 2^2 * 3 = 4 * 3 = 12

Теперь мы можем умножить все эти значения:

128 * a^2 * 12 = 1536a^2

Итак, упрощенное уравнение:

(2a√2)^4 * (2a√2)^3 = 1536a^2

Таким образом, ответ на ваше уравнение равен 1536a^2.