Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.  Скорость катера в стоячей воде равна  км/ч. Сколько километров по течению проплыл катер?   км.​

Answer 1

Відповідь:

Скорость катера в стоячей воде 8 км/ч.

Катер проплыл по течению 60 км.​

Пояснення:

Пусть Х - скорость катера в стоячей воде, тогда его скорость по течению равна ( Х + 2 ), а его скорость против течения равна ( Х - 2 ).

Расстояние, которое проплыл катер по течению равно ( Х + 2 ) × 6, а это же расстояние, когда он проплыл его против течения равно ( Х - 2 ) × 10.

Получаем уравнение:

( Х + 2 ) × 6 = ( Х - 2 ) × 10

6Х + 12 = 10Х - 20

10Х - 6Х = 20 + 12

4Х = 32

Х = 32 / 4 = 8 км./ч. - скорость катера в стоячей воде.

Катер проплыл по течению:

( 8 + 2 ) × 6 = 10 × 6 = 60 км.

Катер проплыл

против течения:

( 8 - 2 ) × 10 = 6 × 10 = 60 км.

Все правильно.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

Скорость катера в стоячей воде (V) = (Скорость по течению (Vt) + Скорость против течения (Vпт)) / 2

Нам известно, что скорость течения реки (Vt) равна 2 км/ч. Также, по условию, катер проплывает такое же расстояние за 6 часов по течению и 10 часов против течения. Это означает, что Vпт = Vt - 2 км/ч (против течения катер движется медленнее из-за течения).

Подставим значения в формулу:

V = (Vt + Vпт) / 2 V = (2 км/ч + (2 км/ч - 2 км/ч)) / 2 V = (2 км/ч + 0 км/ч) / 2 V = 2 км/ч / 2 V = 1 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость катера в стоячей воде составляет 1 км/ч.

Чтобы узнать, сколько километров по течению проплыл катер, мы можем использовать следующую формулу:

Расстояние = Время x Скорость

Для течения это будет:

Расстояние = 6 ч x 2 км/ч = 12 км

Таким образом, катер проплыл 12 километров по течению.