Question

Помогите! Путь от города А до города В по морю на 10 км короче, чем путь по шоссе. Пароход проходит путь от А до В за 1 час 40 мин. , а автомобиль — за 1 час. Определите скорость автомобиля и парохода, если скорость парохода на 25 км/ч меньше скорости автомобиля?

Answer 1

Ответ:

s1 - растояние по морю

s2 - растояние по шоссе

t1 - 2/3 часа

t2 - 1 час

V2 - ?

V1 = V2 - 25 км/ч

V2 = x

V1 = x - 25

x = (x - 25) * 2/3

x = 2/3x - 16+2/3

1/3x = 16+2/3 (-шестнадцать целых 2 третьих)

x =  16+2/3 (-шестнадцать целых 2 третьих разделить на 2 третьих)

x = 50/3  : 2/3

x = 25

Ответ: Vавт = 50 км/ч

Vпар = 25км/ч  

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость автомобиля (в км/ч), V2 - скорость парохода (в км/ч).

Также, давайте обозначим расстояния:

D1 - расстояние между городами А и В по шоссе (в км), D2 - расстояние между городами А и В по морю (на 10 км короче, то есть D2 = D1 - 10).

Известно, что время, которое занимает пароходу пройти расстояние D2, равно 1 час 40 минут, что составляет 1.667 часа (1 час 40 минут = 1.667 часа). Также, известно, что автомобилю требуется 1 час для прохождения расстояния D1.

Мы знаем, что время = расстояние / скорость. Поэтому:

1. Для парохода: D2 / V2 = 1.667 часа

2. Для автомобиля: D1 / V1 = 1 час

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. D2 / V2 = 1.667
2. D1 / V1 = 1

Теперь выразим D1 через D2, так как D2 = D1 - 10:

D1 = D2 + 10

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

(D2 + 10) / V1 = 1

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. D2 / V2 = 1.667
2. (D2 + 10) / V1 = 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2):

(D2 + 10) / V1 = 1

Теперь выразим V1 через D2:

V1 = (D2 + 10) / 1

V1 = D2 + 10

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (1):

D2 / V2 = 1.667

D2 / (D2 + 10) = 1.667

Теперь решим это уравнение относительно V2:

D2 = 1.667 * (D2 + 10)

D2 = 1.667D2 + 16.67

Теперь выразим D2 через D1:

D2 = D1 - 10

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

D1 - 10 = 1.667D2 + 16.67

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (D1 или D2), которое можно решить:

D1 - 10 = 1.667(D1 - 10) + 16.67

Теперь решим это уравнение:

D1 - 10 = 1.667D1 - 16.67

Переносим 1.667D1 на левую сторону и -10 на правую сторону:

D1 - 1.667D1 = -16.67 + 10

0.333D1 = -6.67

D1 = -6.67 / 0.333

D1 ≈ 20

Теперь, когда мы знаем D1, мы можем найти V1:

V1 = D1 + 10 = 20 + 10 = 30 км/ч

Таким образом, скорость автомобиля составляет 30 км/ч. Скорость парохода (V2) меньше скорости автомобиля на 25 км/ч, поэтому:

V2 = V1 - 25 = 30 - 25 = 5 км/ч

Скорость автомобиля составляет 30 км/ч, а скорость парохода составляет 5 км/ч.