Question

. На какое самое маленькое натуральное число надо умножить число 10203040506070809, чтобы в результате вышло число без нулей?

Answer 1

Ответ:

На 7

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы получить число без нулей из числа 10203040506070809, нужно найти наименьшее натуральное число, на которое это число делится без остатка. Это можно сделать, разложив исходное число на простые множители и затем выбрав наименьший общий кратный этих множителей.

Исходное число: 10203040506070809

Разложим его на простые множители: 10203040506070809 = 3^2 * 7^2 * 11^2 * 13^2 * 17^2 * 19^2 * 23^2 * 29^2

Теперь, чтобы получить число без нулей, нужно выбрать наименьший общий кратный всех простых множителей с их степенями. Это будет наименьшее натуральное число, на которое можно умножить исходное число, чтобы получить число без нулей.

НОК(3^2, 7^2, 11^2, 13^2, 17^2, 19^2, 23^2, 29^2) = 3^2 * 7^2 * 11^2 * 13^2 * 17^2 * 19^2 * 23^2 * 29^2

Таким образом, наименьшее натуральное число, на которое нужно умножить число 10203040506070809, чтобы получить число без нулей, равно:

3^2 * 7^2 * 11^2 * 13^2 * 17^2 * 19^2 * 23^2 * 29^2 = 12297795651769847850896383240013880820974897424526160290263450866861107377488708861887040881679609056255281838901561