Question

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 4 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 20,8 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

ну вот вроде правильно если чо сорян

Answer 2

Пусть $V_{\text{л}}$ - скорость лодок, а $V_{\text{т}}$ - скорость течения реки.

Через 4 часа лодка, плывущая по течению, пройдет расстояние, равное скорости течения умноженной на время: $D_{\text{по течению}} = V_{\text{т}} \cdot 4$

Лодка, плывущая против течения, также пройдет расстояние, равное скорости течения умноженной на время: $D_{\text{против течения}} = V_{\text{т}} \cdot 4$

Так как лодки встретились через 4 часа, то общее расстояние, которое они преодолели вместе, равно 20,8 км больше, чем расстояние, которое преодолела одна из лодок: $D_{\text{общее}} = D_{\text{по течению}} + D_{\text{против течения}} = 20,8\ \text{км} + D_{\text{по течению}}$

Так как обе лодки имеют одинаковую скорость ($V_{\text{л}}$), то общее расстояние можно также выразить как: $D_{\text{общее}} = 2 \cdot V_{\text{л}} \cdot 4 = 8 \cdot V_{\text{л}}$

Теперь мы можем приравнять оба выражения для общего расстояния и решить уравнение: $20,8 + D_{\text{по течению}} = 8 \cdot V_{\text{л}}$

Теперь мы можем выразить $D_{\text{по течению}}$: $D_{\text{по течению}} = 8 \cdot V_{\text{л}} - 20,8\ \text{км}$

Используя то, что $D_{\text{по течению}} = V_{\text{т}} \cdot 4$, мы можем выразить скорость течения: $V_{\text{т}} \cdot 4 = 8 \cdot V_{\text{л}} - 20,8$

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти скорость течения $V_{\text{т}}$: $V_{\text{т}} = \frac{8 \cdot V_{\text{л}} - 20,8}{4}$

Теперь, если у нас есть значение скорости лодок ($V_{\text{л}}$), мы можем подставить его и решить уравнение, чтобы найти $V_{\text{т}}$.