Question

Вынесите за скобку общий множитель: 1) 7(в+х) -а(в+х) 2) 5х³ +10х² +15х 3) 8а³в -2ав 4) 6х²у³ -2ху² -4ху 5) 4в(а-в) +а(в-а) - решите двумя способами

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте вынесем общий множитель из каждого выражения.

1. 7(в+х) - а(в+х) Общий множитель здесь это (в+х), поэтому можно записать: (в+х)(7 - а)

2. 5х³ + 10х² + 15х Общий множитель здесь это 5х, поэтому можно записать: 5х(х² + 2х + 3)

3. 8а³в - 2ав Общий множитель здесь это 2ав, поэтому можно записать: 2ав(4а² - 1)

4. 6х²у³ - 2ху² - 4ху Общий множитель здесь это 2ху, поэтому можно записать: 2ху(3х²у² - у - 2)

5. 4в(а-в) + а(в-а) Вынесем общий множитель из первого слагаемого 4в, и из второго - а: 4в(а-в) + а(в-а) = 4ва - 4в² + ав - а²

Теперь решим каждое из этих выражений двумя способами:

1. (в+х)(7 - а) Способ 1: Второе слагаемое можно умножить на -1 и записать как -(а-7): (в+х)(7 - а) = (в+х)(-(а-7)) = -(в+х)(а-7)

Способ 2: Поменяем порядок множителей: (в+х)(7 - а) = (7 - а)(в+х)

2. 5х(х² + 2х + 3) Это выражение уже полностью упрощено, и общий множитель вынесен.

3. 2ав(4а² - 1) Способ 1: (4а² - 1) можно записать как (2а)² - 1, а это разность квадратов: 2ав(4а² - 1) = 2ав(2а+1)(2а-1)

Способ 2: (4а² - 1) можно записать как (2а+1)(2а-1), а это также разность квадратов.

4. 2ху(3х²у² - у - 2) Это выражение уже полностью упрощено, и общий множитель вынесен.

5. 4ва - 4в² + ав - а² Общий множитель здесь это 4, поэтому можно записать: 4(ва - в² + ав - а²) = 4(ав - в² - а² + ва)

Теперь выразим общий множитель и в каждом из выражений и учтем два способа упрощения.